2022 Abel Ödülü New York Matematikçisine Gidiyor

Stony Brook Üniversitesi’nde ve City University of New York Graduate Center’da matematik profesörü olan Dennis P. Sullivan, bu yılki Abel Ödülü’nün sahibidir. matematik.

Abel’ı yöneten kuruluş olan Norveç Bilim ve Edebiyat Akademisi’nden yapılan alıntıda, Dr. Sullivan’ın “topolojiye en geniş anlamıyla çığır açan katkılarından ve özellikle cebirsel, geometrik ve dinamik yönler.”

Topoloji, uzay ve şekillerin incelenmesidir ve Dr. Sullivan’ın çalışmalarının çoğu, matematikçilerin manifold dediği iki boyutlu yüzeylerin yüksek boyutlu versiyonlarını içerir. Bu çalışma soyut olsa da, akışkan akışları ve türbülans konusundaki son araştırmalarından bazıları, kasırgaların yollarının, hava kirleticilerinin dağılımlarının ve uçak kanatlarının arkasındaki girdapların anlaşılmasına katkıda bulunabilir.

Matematikte Nobel Ödülü yoktur ve onlarca yıldır matematikteki en prestijli ödüller, her dört yılda bir 40 yaş ve altındaki en başarılı matematikçilere küçük gruplar halinde verilen Fields Madalyaları olmuştur.

Adını Norveçli bir matematikçi olan Niels Henrik Abel’den alan Abel, daha çok Nobeller gibi kurulmuştur. 2003’ten beri matematikteki önemli gelişmeleri vurgulamak için yıllık olarak verilmektedir. Önceki ödül sahipleri arasında, Fermat’ın son teoremini kanıtlayan ve şu anda Oxford Üniversitesi’nde bulunan Andrew J. Wiles; “A Beautiful Mind” filminde hayatı canlandırılan John F. Nash Jr.; ve 2019’da Abel alan ilk kadın olan Austin’deki Texas Üniversitesi’nde emekli profesör Karen Uhlenbeck.

Oxford Üniversitesi’nde matematikçi olan ve Abel komitesinde görev yapan Ulrike Tillmann, Dr. Sullivan’ın hem cebirsel topoloji hem de dinamik sistemlerdeki “kesinlikle fantastik çalışması” göz önüne alındığında, “çok kolay bir karar olduğunu söyledi. Yapmak.”

Dr. Sullivan, haberlere “güzel tepki” verdiğini söyledi.

“81 yaşındayım” dedi. “Beni hatırlıyorlar.”

Ödüle 7,5 milyon Norveç kronu veya yaklaşık 850.000 dolar eşlik ediyor.

Dr. Sullivan, 1941’de Port Huron, Michigan’da doğdu; ailesi daha sonra Houston’a taşındı.

Paralel bir evrende, Dr. Sullivan belki kariyerini kimya mühendisi olarak geçirdi. Bu, ikinci sınıfına kadar Rice Üniversitesi’ndeki anadaldı. Bir gün, ileri düzey bir matematik dersi sırasında, profesör tahtaya iki şekil çizdi – biri daire, diğeri böbrek gibi daha fazla kabarcıklı. Daha sonra birini diğerine uyacak şekilde uzatabileceğinizi söyledi.

Bu özellikle şaşırtıcı değildi. Ama sonra profesör, esnemeyi her yönde aynı olacak şekilde esnetmenin bir yolu olduğunu ve esasen tek yol olduğunu söyledi.

“Bu aklımı başımdan aldı,” diye hatırlattı Dr. Sullivan. “Bu, o noktaya kadar öğrendiğim matematik gibi değildi. Çok daha derindi.”

Kimya mühendisliğinden matematiğe geçti ve 1966’da Princeton’da doktorasını tamamladı.

Dr. Sullivan, cerrahi teorisi olarak bilinen bir tekniği ilk benimseyenlerdendi. Bu yöntemi kullanmak, bir küre içinde iki yuvarlak delik açmak ve daha sonra bir tüpün bir ucunu kürenin dışındaki her bir deliğe yapıştırmak ve kettleball benzeri bir şekil üretmek gibi yenilikçi matematiksel keşiflere izin verdi.

Bu, matematikçilerin ne tür topolojilerin bir araya getirilebileceğini incelemesine izin verdi.

Dr. Sullivan, manifoldların daha basit parçalara nasıl bölünebileceğini incelemek için cerrahi teorisini kullandı: Örneğin, bir kürenin yüzeyi gibi iki boyutlu bir manifold, daha sonra tekrar birbirine yapıştırılan üçgenler ile yaklaşıklaştırılabilir.

İki boyutlu yüzeylerin tüm üçgenlemelerinin eşdeğer olduğu biliniyordu ve aynı şey üç boyutlu manifoldlar için de geçerliydi.

Bu iddianın tüm boyutların manifoldları için doğru olduğu varsayıldı ve Dr. Sullivan bunun neredeyse her zaman beş veya daha fazla boyutta doğru olduğunu gösterdi.

Beş boyutlu bir manifoldun iki nirengisinin eşdeğer olmadığı birkaç istisna olduğu ortaya çıktı. Diğer matematikçiler daha sonra varsayımın birçok dört boyutlu manifold için doğru olmadığını gösterdi.

Daha sonra, Dr. Sullivan odağını dinamik sistemlere kaydırdı, ancak bu problemler hala çok yönlü içeriyordu. “Dinamik sistemler manifoldların içinde gerçekleşir” dedi. “Bu geometrik bağlama dönmenin bir yolu.”

Onun kalıcı katkılarından biri, dinamikleri üç boyutlu geometri ile birleştiren “Sullivan sözlüğü” olarak bilinen şeydir. Bu, 1920’lerden beri çözülmemiş bir matematiksel varsayımı kanıtlamasına olanak sağladı.

Bu disiplinler arasındaki derin ve beklenmedik bağlantılar, Dr. Sullivan’ın fizikçiler tarafından keşfedilmiş ve üzerinde çalışılmış olan, periyot ikiye katlanması olarak bilinen bir olgunun matematiksel temellerini bulmasına da yardımcı oldu.

Kolay bir sorun değildi. Sullivan, “Bunu doğru yapan hipotezi bulmanız gerekiyordu,” dedi. “Sekiz yıl sürdü.”

Yüksek lisans eğitimini Dr. Sullivan’ın danışmanı olarak tamamlamış Harvard matematikçisi Curtis T. McMullen, “Karmaşık dinamik sistemlerin yepyeni bir teorisini başlattı” dedi. “Kullandığı araçlar ve daha da önemlisi öne çıkardığı benzetmeler, o zamandan beri alana rehberlik ediyor.”

Dr. Sullivan o zamandan beri akışkanlar dinamiğindeki sorunları da çözmüştür.

Dr. Sullivan 2014 yılında Balzan Matematik Ödülü’nü kabul ettiğinde, geliştirdiği teorik araçların kasırga tahmini ve uçak kanatlarının hava direnci gibi pratik problemlere uygulanıp uygulanamayacağını test etmeyi umduğunu söyledi.

Dr. Sullivan, daha iyi bilgisayar modelleri bulduğunu henüz gösteremediğini söyledi. Ama doğru yolda olduğumuzu söyleyebilirim” dedi.